Меню

Взаимодействие параллельных проводников при протекании по ним токов противоположных направлений

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

date image2014-02-09
views image8899

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, ис­пытываемый рамкой, есть результат дейст­вия сил на отдельные ее элементы. Обоб­щая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находяще­гося в магнитном поле, прямо пропорцио­нальна силе тока I в проводнике и век­торному произведению элемента дли-

ной dl проводника на магнитную индук­цию В:

dF = I[dl, В]. (111.1)

Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим пра­вилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки:если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле

dF = IBdlsina, (111.2)

где a — угол между векторами dl и В.

Закон Ампера применяется для опре­деления силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолиней­ных параллельных тока I1и I2 (направле­ния токов указаны на рис. 167), расстоя­ние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, ко­торое действует по закону Ампера на дру­гой проводник с током. Рассмотрим, с ка­кой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с то­ком I2. Ток I1 создает вокруг себя магнит­ное поле, линии магнитной индукции кото­рого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора b1 за­дается правилом правого винта, его мо­дуль по формуле (110.5) равен

Направление силы dF1, с которой поле B1действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, со­гласно (111.2), с учетом того, что угол a между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен

Читайте также:  Мкт для переменного тока

dF1=I2B1dl, или, подставляя значение для В1, получим

Рассуждая аналогично, можно пока­зать, что сила dF2, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl пер­вого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Если токи имеют противоположные на­правления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяе­мая формулой (111.5).

Источник

Взаимодействие токов

Взаимодействие токов — приходящая на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Взаимодействие токов

Взаимодействие токов

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Обозначения в формуле:

F — сила взаимодействия токов;

Взаимодействие токов— магнитная постоянная;

l1 и l2 — длинна проводника;

b — Расстояние между двумя проводниками, (r — радиус соответственно).

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Слободянюк А.И. Физика 10/12.8

§12. Постоянное магнитное поле

12.8 Взаимодействие параллельных токов — закон Ампера.

Теперь без труда можно получить формулу для вычисления силы взаимодействия двух параллельных токов.

Img Slob-10-12-039.jpg

Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много, раз в 15 меньше длин проводников), протекают постоянные токи I1, I2.

В соответствии с полевой теорией взаимодействие проводников объясняется следующим образом: электрический ток в первом проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с электрическим током во втором проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на первый проводник, необходимо проводники «поменять ролями»: второй создает поле, которое действует на первый. Повращайте мысленно правый винт, покрутите левой рукой (или воспользуйтесь векторным произведением) и убедитесь, что при токах текущих в одном направлении, проводники притягиваются, а при токах, текущих в противоположных направлениях, проводники отталкиваются [1] .

Читайте также:  Допустимый ток для медных гибких шин

Таким образом, сила, действующая на участок длиной Δl второго проводника, есть сила Ампера, она равна

F_2 = I_2 \Delta l B_1\) , (1)

где B1 — индукции магнитного поля, создаваемого первым проводником. При записи этой формулы учтено, что вектор индукции \(

\vec B_1\) перпендикулярен второму проводнику. Индукция поля, создаваемого прямым током в первом проводнике, в месте расположения второго, равна

Из формул (1), (2) следует, что сила, действующая на выделенный участок второго проводника, равна

Легко убедится, что такая же по модулю сила действует на участок такой же длины первого проводника. В этом можно убедиться, просто взглянув внимательно на полученный результат (3) – силы токов входят в эту формулу симметрично. Таким образом, силы взаимодействия между проводниками удовлетворяют третьему закону Ньютона.

Можно наглядно проиллюстрировать взаимодействие проводников, построив картины силовых линий магнитных полей, создаваемых двумя параллельными проводниками. Если мы умеем рассчитывать поля, то по известному алгоритму можно построить эти силовые линии, затратив немного усилий. Вспомним также, что основоположник теории электромагнитного поля Майкл Фарадей воспринимал силовые линии (магнитного и электрического полей) как упругие трубки, благодаря натяжению которых и возникают силы взаимодействия. Ниже представлены точно рассчитанные картины силовых линий магнитных полей в плоскости перпендикулярной двум длинным проводникам, по которым протекают постоянные электрические токи.

Img Slob-10-12-040.jpg

Так на рис.40 показаны силовые линии, для токов текущем в одном направлении, на рис. 40.а силы токов равны, а на рис. 40.б различны. Не правда ли – эти «упругие трубки» стягивают проводники?

Img Slob-10-12-041.jpg

На рис. 41 токи текут в противоположных направлениях, в обоих случаях силы токов различны. Здесь проводникам явно не нравится находиться рядом – они стремятся разойтись.

Читайте также:  Резонанс токов rlc контуре

Задание для самостоятельной работы.

  1. Задайте самостоятельно направления токов на рис. 40, 41 и укажите направления силовых линий на этих рисунках.

Источник

Взаимодействие параллельных проводников при протекании по ним токов противоположных направлений

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться (рис. 90, а). Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого (рис. 90, б).

Рис. 90. Взаимодействие двух проводников с токами: а - протекающими в одну сторону, б - протекающими в разные стороны
Рис. 90. Взаимодействие двух проводников с токами: а — протекающими в одну сторону, б — протекающими в разные стороны

Рассмотрим взаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными на расстоянии а один от другого. Пусть длина проводников равна l.

Магнитная индукция, созданная током I1 на линии расположения второго проводника, равна

На второй проводник будет действовать электромагнитная сила

Магнитная индукция, созданная током I2 на линии расположения первого проводника, будет равна

и на первый проводник действует электромагнитная сила

равная по величине силе F2.

На электромеханическом взаимодействии проводников с током основан принцип действия электродинамических измерительных приборов, используемых в цепях постоянного и в особенности переменного тока.

Источник