Меню

Тоэ напряжение переменного тока



Напряжение цепи переменного тока

ads

Напряжение в цепи переменного тока

Переменное напряжение — это напряжение, которое изменяется с течением времени. Далее будем рассматривать только гармоническое переменное напряжение (изменяется по синусоиде).

u = Umsin(2πt + Ψ ) = Umsin(ωt + Ψ )

Где u = u(t) — мгновенное значение переменного напряжения [В].

Um — максимальное значение напряжения (амплитудное значение) [В].

f — частота равная числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )

ω — угловая частота (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

U — Действующее значение напряжения [В]:Действующее значение напряжения

Рассмотрим параметры напряжения в бытовой электросети.

Все мы знаем, что у нас дома в розетке поступает переменный ток, с напряжением 220 вольт и частотой 50 герц (в идеальных условиях) на самом деле допускается не большая погрешность как в меньшую, так и в большую сторону так, что не удивляйтесь если ваш вольтметр покажет не 220, а например 210 или даже 230 В.).

Большинство приборов измеряет не амплитудное, а действующее значение переменного напряжения, тока, мощности так, что если мы говорим что у нас напряжение сети 220, 380 В и т. д. то имеется виду именно действующие значения.

  • Действующее значение напряжения U = 220 В.
  • Амплитудное значение напряжения цепи переменного токаUm = U*√2 = 220 *√2 = 311 В.
  • Угловая частота ω = 2πf = 3,14*2*50 = 314рад/с.
  • Начальная фаза Ψ = 0град.
  • Мгновенное значениеu= 311sin(314t)В.

Источник

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

Напряжение – это физическая величина, характеризующая работу эффективного электрического поля, совершающего перенос заряда из одной точки проводника в другую. Оно есть везде, где есть токовая сила и пропорционально зависит от него, как и сопротивление. Каждый знает, что в его домашней розетке 220 В, но мало кто догадывается, какой именно это вид величины. Стоит подробнее разобраться с постоянным и переменным напряжением, в чем их различия, и какие виды переменного напряжения существуют.

Как известно еще с уроков физики, ток – это движение заряженных частиц, которое возникает под воздействием на них электромагнитного поля, разности потенциалов и напряженности. Основная характеристика любого напряжения – это зависимость от времени. Исходя из этого, различают постоянную и переменную величины. Значение постоянного с течением времени практически не изменяется, а переменного – изменяется.

В свою очередь переменная характеристика бывает периодической и непериодической. Периодическое – это напряжение, значения которого повторяются через одинаковые интервалы времени. Непериодическое же способно изменяться в любой отрезок времени.

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

Напряженность в переменной цепи – это такой параметр, который изменяет свою величину с течением времени. Для упрощения разъяснений в дальнейшем будет рассматриваться синусоидальное гармоническое переменное напряжение.

Минимальное время, в течение которого переменная величина повторяется, называется периодом. Абсолютно любую периодическую величину можно записать зависимостью от какой-либо функции. Если время – это t, то зависимость будет обозначаться F(t). Таким образом, любой период во времени имеет вид: F(t+-T) = F(t), где T – период.

Важно! Чаще всего встречается функциональная зависимость переменной сети в виде синусоиды. Именно поэтому она была взята за основу этого материала.

Из математики известно, что синусоида – это простейшая периодическая функция, и с ее помощью из нескольких синусоид с кратными частотами можно представить любые другие периодические функции.

Синусоидальная напряженность в абсолютно любой промежуток времени может описать моментальная характеристика: u = U * sin(ωt + φ), где ω = 2πf = 2π/T, где U – максимальное напряжение (амплитуда), ω – угловая скорость изменения, φ – начальная фаза, которая определяется смещением функции относительно нулевой точки координат.

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

Часть (ωt + φ) – это фаза, которая характеризует значение напряжения в конкретный промежуток времени. Из этого выходит, что амплитуда, угловая скорость и фаза – это основные характеристики переменных сетей, определяющие их значения в любой интервал времени.

ОТЛИЧИЕ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМ И ПОСТОЯННЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ

Разница между двумя этими величинами не только в названии. Все зависит от вида тока. В обычной розетке дома ток переменный. Это значит, что направление движения заряженных частиц в нем постоянно изменяется. Более того, у переменных токовых сил разная частота и напряжение. Например, в розетке на 220 вольт обычная частота равна 50 Гц, что означает смену направления движения электронов и их зарядов 50 раз в секунду. Напряжение в этом плане означает максимальную скорость, с которой движутся электроны по цепи.

Читайте также:  Включение нагрузки при повышении напряжения

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

Еще одно отличие изменчивого направления движения частиц и, как следствие, напряжения от постоянного, в том, что в нем постоянно изменяется заряд. Значение U в такой сети бывает равно то 100 %, то 0 %. Если оно всегда было полным, то потребовался бы провод очень большого диаметра.

Постоянное же направление – это ток, который не изменяет координаты своего движения. Его можно наблюдать в аккумуляторах и батареях. Попадает он туда через зарядное устройство, конвертирующее любой поток из розетки в постоянный.

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

ВИДЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В случае наиболее распространенного синусоидального напряжения часто рассматривают его виды:

  • Мгновенное, которое определяется для произвольного момента времени t.
  • Действующее, производящее один и тот же тепловой эффект, равный по величине постоянной характеристики. Оно определяется выполненной активной работой первого полупериода.
  • Средневыпрямленное, определяемое как модуль величины выпрямленного напряжения за один цикл гармонического колебания.

Если электрический поток передается по воздушным линиям, то упоры и их размеры напрямую зависят от величины напряжения, которое применяется в сети. Его величина между фазами именуется линейным напряжением, а между землей и каждой из фаз – фазным.

ДВУХФАЗНЫЙ ТОК

Двухфазный ток – это когда идет передача сразу двух токов разного направления. Параметр напряженности для двухфазной сети сдвинут по фазе на угол в 90 градусов. Передается такой ток двумя проводниками: два фазных и два нулевых. Применяется в электрических сетях переменного тока. Для этого используют два контура, значения которых сдвинуты по фазе на 90 градусов. В каждом контуре используется четыре линии – по две штуки на каждую из фаз. Иногда применяется и один провод с большим диаметром, чем у двух других. Преимуществом двухфазный сетей был плавный запуск электродвигателей, но они были вытеснены трехфазными.

ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК

Трехфазная система – это система электрической цепи, работающая на трех цепях, в которых действуют силы одной и той же частоты, но сдвинутые по фазе друг от друга на одну треть периода или на 120 градусов. Каждая отдельная цепь такой системы называется фазой, а система из трех сдвинутых по фазе токов называется трехфазным током.

Практически все современные генераторы в домах и на электростанциях представляют собой генераторы трехфазного тока. Фактически это один большой генератор, состоящий из трех маленьких двигателей, которые генерируют токи, электродвижущие силы в них сдвинуты относительно друг друга на 120 градусов или одну треть периода.

ВИДЫ ИСТОЧНИКОВ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Среди основных источников непостоянного напряжения можно выделить такие компоненты, как:

  • Электростанция;
  • Генератор непостоянного тока;
  • Промышленная и домашняя электросеть.

Главным источником непостоянных токовых сил и напряжения является электростанция или промышленная электросеть. Использование такого тока обосновано тем, что его намного легче передавать на большие расстояния по проводникам и просто преобразовать в постоянный электрический ток. Переменные параметры передаются со станции к трансформаторам, которые преобразуют напряжение непостоянного тока, не являясь его источниками. Генераторы вырабатывают такой ток путем преобразования механической энергии в электрическую.

Генератор переменного тока

НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧТО ЭТО ТАКОЕ ?

КАК МОЖНО ИЗМЕРИТЬ ПЕРЕМЕННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

Изменять непостоянную напряженность сети, как и любые другие электрические характеристики сети, можно с помощью специальных измерительных приборов: вольтметров, амперметров, омметров. Современные тестеры и мультиметры содержат в себе функции их всех, поэтому лучше пользоваться ими. Для того чтобы измерить параметр, следует следовать инструкции:

  • Найти шкалу измерения на приборе, которая чаще всего находится справа.
  • Выставить предел измерения, зная, что, например, в розетке приблизительно 220 вольт.
  • Взять щупы и вставить их в источник. При этом неважно, какой щуп куда будет вставлен.
  • Произвести измерения с учетом техники безопасности.
  • Зафиксировать полученные показатели.

Таким образом, отличие постоянного напряжения от переменного есть, и оно существенное. На основании постоянных и непостоянных токовых сил изготовлены генераторы, конвертирующие механическую энергию в электрический ток различных видов, который можно быстрее и дальше подать по проводам.

Источник

Электрические цепи переменного тока

Переменный ток получил гораздо большее распространение в промышленности и в быту, чем постоянный, так как упрощается конструкция электродвигателей, а синхронные генераторы могут быть выполнены на значительно большие мощности и более высокие напряжения, чем генераторы постоянного тока. Переменный ток позволяет легко изменять величину напряжения с помощью трансформаторов, что необходимо при передаче электроэнергии на большие расстояния.

Читайте также:  Нервное напряжение 2 месяц

Электрический ток, возникающий под действием э. д. с, которая изменяется по синусоидальному закону, называют переменным. По существу, переменный ток — это вынужденные колебания тока в электрических цепях.

Амплитудой переменного тока называется наибольшее значение, положительное или отрицательное, принимаемое переменным током.

Периодом называется время, в течение которого происходит полное колебание тока в проводнике.

Частота — величина, обратная периоду.

Фазой называется угол или , стоящий под знаком синуса. Фаза характеризует состояние переменного тока с течением времени. При t=0 фаза называется начальной.

Периодический режим: . К такому режиму может быть отнесен и синусоидальный:

— амплитуда;

— начальная фаза;

— угловая скорость вращения ротора генератора.

При f=50Гц T= 1/f=0,02 с, 314рад/с.

График синусоидальной функции называется волновой диаграммой.

Расчет цепей переменного тока с использованием мгновенных значений тока, напряжения и ЭДС требует громоздкой вычислительной работы. Поэтому изменяющиеся непрерывно во времени токи, напряжения и ЭДС заменяют эквивалентными во времени величинами.

При расчете электрических цепей синусоидальную функцию выражают по формуле Эйлера через экспоненциальные функции:

— поворотный множитель;

— комплексная амплитуда напряжения;

— сопряженная комплексная амплитуда напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение можно представить на комплексной плоскости вращающимся вектором. Тогда амплитудное значение напряжения будет представлять собой модуль или длину вектора напряжения.

Вектор напряжения на комплексной плоскости

Так как в цепи с синусоидальным напряжением ток тоже будет подчиняться этому закону, то аналогично можно записать

— комплексная амплитуда тока; *

— сопряженная комплексная амплитуда тока.

Разделив напряжение на ток, получим закон Ома в комплексном виде:

При напряжение на сопротивлении согласно закону Ома . Таким образом, следует отметить, что на активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе и (см. рисунок).

Кривые напряжения и тока в активном сопротивлении

Величину переменного напряжения или тока можно оценить значением амплитуды или средним значением за полупериод или действующим значением. При изменении напряжения или тока по закону синуса среднее значение напряжения определяется:

При большой частоте вращения ротора генератора, т. е. при большой частоте колебаний э. д. с. и силы тока, измерять их амплитуды на практике крайне неудобно. По этой причине ввели величины, названные действующими значениями э. д. с, силы тока и напряжения.

Действующим значением силы переменного тока называют силу такого постоянного тока, при прохождении которого по той же цепи и за то же время выделяется такое же количество теплоты, как и при прохождении переменного тока.

При синусоидальном законе действующие значения тока и напряжения:

Приборы электромагнитной системы, применяемые для измерений напряжений и токов на переменном токе, регистрируют действующие значения. Соответственно градуируются и шкалы этих приборов.

Ток, протекающий через индуктивность L (рис. 7), меняется по закону синуса /’ = Im sin(co/ + у;).

Кривые напряжения и тока в индуктивном сопротивлении

Напряжение на индуктивности определяется выражением

-индуктивное сопротивленияе

Индуктивное сопротивление выражают в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с катушкой индуктивности.

В идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90°.

Если напряжение на емкости меняется по закону синуса , то

-емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление выражается в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с конденсатором.

Кривые напряжения и тока в емкостном сопротивлении

В идеальной емкости ток опережает напряжение на 90°

Режим — состояние электрической цепи переменного тока описывается дифференциальными уравнениями, представляющими собой уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью, например:

Из курса высшей математики известно, что общее решение такого уравнения может быть найдено методом наложения принужденного и свободного режимов:

— ток принужденного режима при di/dt=0

— ток свободного режима.

Свободные процессы исследуются с целью определения устойчивости системы. В устойчивой системе процессы должны затухать. Принужденный и свободный режимы в сумме определяют процессы, которые называются переходными, т.е. осуществляется переход от одного установившегося режима к другому.

При установившемся режиме ток и напряжение сохраняют в течение длительного времени амплитудные значения.

Читайте также:  Чему равно напряжение которое покажет вольтметр если погрешность

В цепях постоянного тока токи и напряжения остаются неизменными, а в цепях переменного тока остаются неизменными кривые изменения токов и напряжений.

Мощность цепи переменного тока

В периодическом синусоидальном режиме

Используя известное тригонометрическое преобразование

и обозначив , получим

Среднее за период значение гармонической функции удвоенной частоты равно нулю.

Измерение мгновенного значения мощности переменного тока затруднено из-за сравнительно большой частоты колебаний (v = 50 Гц). Поэтому на практике принято пользоваться средней мощностью тока. Средняя мощность — это отношение энергии, потребляемой за один период, к периоду:

— энергетическое значение коэффициента мощности,

Потребляемая на участке цепи с резистором средняя мощность получила название активной мощности. Она необратимо преобразуется в джоулеву теплоту и другие виды энергии. Мощность, потребляемую на участках цепи с емкостным и индуктивным сопротивлениями, называют реактивной мощностью.

При передаче электрической энергии по цепи переменного тока ее необратимые преобразования происходят только на тех участках цепи, которые содержат резисторы. Такие участки цепи называют активной нагрузкой. На активной нагрузке электроэнергия превращается в теплоту или механическую работу.

Участок цепи с индуктивностью или емкостью называют реактивной нагрузкой. На участках цепи, которые состоят из чистых емкостных или индуктивных сопротивлений, электроэнергия не потребляется. В цепи с реактивными нагрузками происходит только перекачка энергии от генератора к нагрузке и обратно с неизбежными потерями в подводящих проводах.

При заданных Р и U ток является функцией cosj. Потери мощности на сопротивлении

В цепи с резистором j=0.

Коэффициент мощности cosj показывает, какая часть полной мощности, вырабатываемой генератором и передаваемой нагрузке, необратимо используется нагрузкой. Он играет важную роль в электротехнике. В самом деле, если в цепи имеется значительный сдвиг по фазе между колебаниями тока и э. д. с, то коэффициент мощности мал и нагрузка потребляет от генератора малую активную мощность. Вместе с тем генератор должен вырабатывать полную мощность S. Эту же мощность должен отдавать генератору первичный двигатель. Таким образом, при низком коэффициенте мощности нагрузка потребляет лишь часть энергии, которую вырабатывает генератор. Оставшаяся часть энергии перекачивается периодически от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередачи.

Максимально благоприятные условия передачи электроэнергии создаются в цепи, работающей в режиме резонанса. В самом деле, при приближении к резонансу амплитуда силы тока оказывается максимальной и коэффициент мощности стремится к единице. В этом случае активная мощность приближается к полной мощности, т. е. достигает максимума.

Повышение к. м. является важной народнохозяйственной задачей, от решения которой зависит эффективность использования вырабатываемой электроэнергии.

Уменьшение к. м. в промышленных цепях происходит в основном за счет содержащихся в них трансформаторов и асинхронных электродвигателей, имеющих значительные индуктивные сопротивления. Поэтому повысить к. м. при таких нагрузках можно путем подключения параллельно основной цепи компенсирующих конденсаторов, позволяющих приблизиться к режиму резонанса токов.

С целью повышения к. м. и экономии электроэнергии не следует допускать холостого хода (т. е. работы без нагрузки) трансформаторов и асинхронных электродвигателей, ибо в этом случае они представляют собой чисто индуктивные сопротивления и вызывают дополнительные потери мощности.

Коэффициент мощности (к. м.) ни в коем случае нельзя путать с коэффициентом полезного действия (к. п. д.). Так, например, при определенном соотношении емкости и индуктивности коэффициент мощности в данной цепи может оказаться равным единице. Коэффициент же полезного действия цепи всегда меньше единицы.

Мощность цепи переменного тока

Мощность в активном сопротивлении

Мгновенное значение мощности для цепи с резистором:

Из рисунка видно, что потребляемая резистором мгновенная мощность остается все время положительной, но пульсирует с удвоенной по отношению к силе тока и э. д. с. частотой.

Действующее значение мощности:

Активная мощность в цепи с идеальной катушкой индуктивности и конденсатором равна 0. Реактивная мощность определяется выражением:

Аналогично можно проделать для цепи с идеальным конденсатором:

В произвольной цепи переменного тока потребляемая одновременно активной и реактивной нагрузками суммарная мощность

Но так как , следовательно, . Мы приходим к выводу, что суммарная средняя мощность, потребляемая полной цепью переменного тока, равна активной мощности.

где S — полная мощность, вырабатываемая генератором переменного тока, ВА;

a — сдвиг по фазе между колебаниями э. д. с. и силы тока.

Источник