Меню

Симметричная нагрузка соотношение напряжений



Симметричная нагрузка

Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные составляющие сопротивлений всех фаз:

.

Через комплексные значения полных сопротивлений фаз условие симметричности нагрузки:

В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные для однофазных цепей. Например, для фазы а:

(5)

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 1,б.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов. Поэтому ток в нейтральном проводе

. (6)

Очевидно, отключение нейтрального провода при не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными , т.е. тому напряжению, на которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и в этом случае он не применяется.

Мощности трехфазного приемника могут быть выражены:

(7)

В качестве номинальных напряжений и токов трехфазных приемников указывают обычно линейные напряжения и токи. Учитывая это, мощности трехфазных приемников целесообразно также выражать через линейные напряжения и токи, т.е.

(8)

Источник

Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках

date image2015-02-24
views image1899

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор , , и три активных приемника , , соединены треугольником.

Из схемы видно, что линейные напряжения , , являются одновременно фазными напряжениями

токи , , являются линейными и токи , , являются фазными.

По первому закону Кирхгофа:

При симметричной нагрузке . Из выражений (3.14) следует, что геометрическая сумма линейных токов .

Рис.3.17. Электрическая схема трёхфазной системы, представленной в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки, соединённых треугольником

На рис.3.18 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником.

Читайте также:  Что такое кольцевое напряжение

Из диаграммы видно: , где ; .

Рис.3.18. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником

Таким образом, при соединении треугольником соотношение между линейными и фазными токами выражается формулой:

Если нагрузка несимметрична, то . Тогда, используя выражения (3.14), можно построить векторную диаграмму напряжений и токов следующего вида:

Рис.3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки, соединённой треугольником

Источник

Что такое симметричная и несимметричная нагрузка

В нормально функционирующей трехфазной сети линейные напряжения (напряжения между каждой парой фазных проводников) равны друг другу по величине и различаются между собой по фазе на 120 градусов. Соответственно и фазные напряжения (напряжения между каждым фазным проводником и нейтральным проводником) равны между собой по величине и имеют аналогичные различия по фазе.

Как следует из вышесказанного, углы сдвига фаз между данными напряжениями равны между собой. Это и называется «симметричная трехфазная система напряжений».

Если к такой сети подключить симметричную нагрузку, то есть такую трехфазную нагрузку, при которой токи каждой из фаз будут равны по величине и по фазе, то такая нагрузка создаст симметричную систему токов (с одинаковыми углами сдвига фаз между ними). Это возможно при условии, когда во всех трех фазах нагрузки имеются одинаковые реактивные и активные сопротивления, то есть Za = Zb = Zc.

Поэтому и фазные токи оказываются в данных условиях равными по величине и по углу сдвига фаз между ними. Примеры симметричных нагрузок: трехфазный асинхронный двигатель, три одинаковые лампы накаливания — каждая на своей фазе, симметрично нагруженный трехфазный трансформатор и т.д.

Трехфазный счетчик электроэнергии

Рассмотрим векторную диаграмму токов симметричной трехфазной нагрузки. Здесь легко увидеть, что геометрическая сумма векторов трех фазных токов обращается в ноль. Это значит, что при симметричной нагрузке ток нейтрального проводника будет равен нулю, и практически надобность в его использовании отпадает.

Читайте также:  Сигнализатор напряжения индивидуальный требования

Если же к этой трехфазной сети с симметричной системой напряжений подключить несимметричную нагрузку, то есть такую нагрузку, при которой комплексные сопротивления нагрузки в каждой фазе различны (Za ≠ Zb ≠ Zc), то нагрузка создаст систему токов, которые будут различаться между собой по величине и по направлению (по сравнению с диаграммой токов, характерной для симметричной нагрузки). Значения этих фазных токов можно найти по закону Ома.

Векторная диаграмма для симметричной нагрузки

И тогда геометрическая сумма токов не обратится в ноль, а значит и в нейтральном проводнике будет иметь место переменный ток, поэтому нейтральный проводник в данном случае необходим. Примеры несимметричных нагрузок: лампы накаливания разной мощности в трех фазах, несимметрично нагруженный трехфазный трансформатор, нагрузки с разными коэффициентами мощности в трех фазах и т. д.

Нейтральный провод в данном случае обеспечит сохранение симметрии фазных напряжений несмотря на то, что нагрузка несимметрична. Вот почему четырехпроводная сеть допускает включение однофазных потребителей различной мощности и характера импеданса в разные фазы. Цепь каждой нагруженной фазы будет находится под фазным напряжением генератора независимо от разницы нагрузок между фазами.

Векторная диаграмма несимметричной нагрузки

Здесь изображена векторная диаграмма несимметричной нагрузки. На диаграмме легко видеть, что за счет наличия нулевого провода, ток в нем представляет собой геометрическую сумму векторов токов каждой из фаз, при этом фазные напряжения не испытывают перекоса, который непременно бы возник если бы нулевого провода при несимметричной нагрузке не было.

Если по какой-нибудь причине нейтральный провод оборвется во время питания несимметричной нагрузки, то возникнет резкий перекос напряжений и токов трехфазной сети, который может привести к аварии.

Перекос случится в этом случае потому, что три цепи нагрузки, питаемые трехфазным источником, вместе со внутренним сопротивлением источника, образуют три цепи разного импеданса, падение напряжения на каждой из которых будет разным и система напряжений трехфазной сети перестанет поэтому быть симметричной. Подробнее об этом смотрите здесь: Причины и последствия обрыва нулевого провода в электросети

Читайте также:  Сроки испытания указателей напряжения выше 1000

Источник