Меню

Построить график мгновенной мощности



Построить график двух периодов изменения мгновенной мощности, генерируемой источником ЭДС, и мгновенной мощности

Задача 7. Из четырёх идеализированных диодов составлен двухполупериодный выпрямитель, который питается от идеального синусоидального источника ЭДС. Выпрямитель нагружен на идеальный резистор с сопротивлением 40 Ом.

Амплитуда ЭДС равна 20 В. Участок ВАХ каждого из диодов в открытом состоянии представлен таблицей.
U, B 0.28 0.4 0.48 0.5
I, мА 0 100 500 600

Построить график двух периодов изменения мгновенной мощности, генерируемой источником ЭДС, и мгновенной мощности, потребляемой нагрузкой по 2001 точке с равномерным шагом по времени.

Построить график спектральной плотности мощности
Мне нужно построить график спектральной плотности мощности с этими условиями Помогите. Как мне.

Как задать закон изменения мгновенной частоты от времени (ANSYS SIwave)
Здравствуйте, подскажите, как в SiWave получить зависимость частоты от времени входного сигнала.

Как направлен вектор мгновенной скорости в различных точках траектории движения тела?
Как направлен вектор мгновенной скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного.

Регулятор реактивной мощности в установке компенсации реактивной мощности (УКРМ)
Доброго здравия! Нужно ОЧЕНЬ: схемы, принцип работы, алгоритмы работы. Короче, любая ин-фа по.

Лучший ответСообщение было отмечено VSI как решение

Решение

А это было непросто, поэтому интересно

Наверное это не единственное возможно решение. Вся хитрость заключается в диоде. У него ВАХ нелинейна плюс задана таблично, поэтому пришлось вынести в отдельную функцию и применить интерполяцию
Напряжение меняется по гармоническому закону с частотой 1Гц. В каждый момент времени мы рассчитываем напряжение на диоде через соотношения:

где Ud, Id — напряжение и ток диода, Ur, Ir — напряжение и ток резистора (нагрузки)

Чтобы найти напряжение на диоде, я ищу корень уравнения разности токов (в точке корня функция равна нулю, разность тоже, следовательно токи равны):

где ток диода находится по ВАХ из напряжения на нем, тогда ток через резистор будет находится из закона Ома, только напряжение на нем будет равно разности ЭДС источника и напряжения на диоде.

И для каждого момента времени решаем это уравнение и находим Ud, подставляем его либо в ВАХ либо во вторую дробь получаем силу тока цепи. ВСЁ!
А дальше только мощности подсчитать и нарисовать.

Читайте также:  Каков кпд двигателя автомашины мощностью 20 квт

Источник

Мгновенная мощность

В отличие от цепей постоянного тока, где мощность в течение определенного промежутка времени остается неизменной, в цепях переменного тока дело обстоит иначе. Так как ток и напряжение постоянно меняют своё значение, то и мощность соответственно будет меняться в каждый момент времени. Такая мощность называется мгновенной.

Мгновенной мощностью p(t) называют произведение приложенного к цепи мгновенного напряжения u(t) на мгновенное значение тока i(t) в этой цепи.

График мгновенной мощности представлен на рисунке ниже

График мгновенной мощности

Мощность обозначена заштрихованной областью. Знак мощности зависит от сдвига фаз между током и напряжением. В данном случае в цепи присутствуют только активные сопротивления, которые не создают сдвига фаз, поэтому мощность имеет только положительные значения.

Рассмотрим другой график

График мгновенной мощности

На данном графике имеются области отрицательных значений мгновенной мощности. Такой график может соответствовать цепи, в которой присутствуют конденсатор или катушка, причем положительные участки — это мощность, которая пошла в цепь и рассеялась на сопротивлении, либо запаслась в качестве энергии полей конденсаторов или катушек, а отрицательные участки это мощность, которая была возвращена обратно источнику.

Активная мощность

Чтобы понять какое количество энергии потребляет источник, целесообразнее взять среднюю мощность за период. Для этого вернемся к первому графику.

На графике мгновенной мощности выделяют прямоугольник со сторонами T и Pm/2. Часть графика, которая находится выше линии Pm/2 точно укладывается в незаштрихованную часть прямоугольника. Таким образом, с помощью линии Pm/2 мы можем определить среднюю мощность за период, которая называется активной мощностью. Активная мощность – это полезная мощность, которая идет на преобразование в другие виды энергии.

В нашем случае сдвиг фаз равен нулю, поэтому коэффициент мощности равен единице, но в случаях с реактивными элементами нужно этот момент учитывать.

Активная мощность измеряется в ваттах – Вт.

cosφ – коэффициент мощности, который показывает отношение активной мощности к полной мощности.

Реактивная мощность

Реактивная мощность – это энергия, которая периодически циркулирует между источником и приемником. Реактивная мощность возникает потому, что конденсатор и катушка способны накапливать энергию, а затем снова отдавать её в сеть. На практике от реактивной мощности зачастую стараются избавиться.

Реактивная мощность измеряется в вольт амперах реактивных – ВАр.

Читайте также:  Потери мощности низкого напряжения

Полная мощность

Полная мощностьэто максимальное значение активной мощности.

Полная мощность измеряется в вольт-амперах — ВА.

Для наглядного представления существует треугольник мощностей, в котором гипотенузой является полная мощность, а катетами – активная и реактивная составляющие.

Источник

Мгновенная мощность цепи синусоидального тока

Мгновенная мощность р = ui цепи переменного тока является функцией времени.

Рассмотрим энергетические процессы в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков r, L и C (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Цепь, состоящая из последовательно соединенных участков r, L и C

Уравнение для напряжений в этой цепи имеет вид:

Соответственно, для мгновенных мощностей на зажимах цепи и на отдельных участках цепи получим уравнение:

Из последнего выражения видим, что мощность на участке с сопротивлением r является величиной всегда положительной и характеризует необратимый процесс поглощения энергии. Мощность определяет при скорость поступления энергии в магнитное поле катушки и при pL 0 скорость поступления энергии в электрическое поле конден-сатора, а при pC 0. Энергия возвращается из магнитного поля катушки, когда ток по абсолютному значению убывает. При этом pL 0. Энергиявозвращается из электрического поля конденсатора, когда напряжение на конденсаторе по абсолютному значению убывает. При этом pC UC. Это соответствует соотношению . На рис. 1.14 г для этого случая даны кривые тока, напряжения и мощности pхна участке цепи, состоящем из катушки и конденсатора. Характер кривых здесь такой же, как и на зажимах катушки, так как в данном случае . Однако амплитуды напряжения uxи мгновенной мощности pхменьше амплитуд величин uL и pL. Это последнее является результатом того, что напряжения uLи uСпротивоположны по фазе.

На диаграмме рис. 1.14 д приведены величины на зажимах всей цепи, которые получаются суммированием величин на диаграммах рис. 1.14 а, б и в или а и г. Среднее значение мощности р равно . Колебания около этого среднего значения происходят с амплитудой , что видно из аналитического выражения для р. Ток i отстает от напряжения uна угол φ. В интервале времени от 0 до t2 мгновенная мощность на зажимах цепи положительна (р > 0) и энергия поступает от источника в цепь. В интервале времени от t2 до t3 мгновенная мощность на зажимах цепи отрицательна (р 0, то поступающая в цепь энергия, определяемая положительной площадью кривой p(t), больше возвращаемой источнику энергии, определяемой отрицательной площадью кривой p(t).

Читайте также:  Избыток мощности фирмы монополистического конкурента

На рис. 1.15 для различных интервалов времени показаны штриховой стрелкой действительное направление тока и знаками «плюс» ( + ) и «минус» ( — ) действительные направления напряжений на зажимах цепи и на всех участках.

Рис. 1.15. Действительное направление тока и действительные направления напряжений
на зажимах цепи и на всех участках для различных интервалов времени

Стрелками с хвостовым оперением указаны направления потоков энергии в соответствующие интервалы времени.

Схема на рис. 1.15 а соответствует интервалу времени от 0 до t1, в течение которого ток возрастает от нуля до максимального значения. В это время энергия запасается в катушке. Так как напряжение на конденсаторе по своему абсолютному значению падает, то энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, возвращается и переходит в энергию магнитного поля катушки. В данном случае и pL > pC, поэтому в катушку поступает дополнительная энергия из источника, питающего цепь. Питающий цепь источник покрывает также энергию, поглощаемую сопротивлением r.

Схема на рис. 1.15 б соответствует интервалу времени от t1 до t2. Ток i в этом интервале времени убывает, и энергия возвращается из магнитного поля катушки, частично поступая в конденсатор, который при этом заряжается, и частично превращаясь в теплоту на участке с сопротивлением r. В этом интервале времени ток имеет еще достаточно большое значение и, соответственно, значительна мощность . Поэтому источник, так же как и в предыдущем интервале времени, посылает энергию в цепь, частично компенсирующую потери в участке с сопротивлением r. Момент t2 харак­терен тем, что величина уменьшилась настолько, что скорость уменьшения энергии в катушке обусловливает скорость поступления энергии в конденсатор и на участок с сопротивлением r. В этот момент мощность на зажимах всей цепи равна нулю (р = 0).

Схема на рис. 1.15 в соответствует следующему интервалу времени от t2 до t3, в течение которого ток уменьшается от значения при t = t2 до нуля. В этот промежуток времени энергия продолжает возвращаться из катушки, поступая в конденсатор, на участок с сопротивлением r и в источник, подключенный к зажимам цепи. В этот интервал времени p Будет полезно почитать по теме:

Источник