Меню

Определить мощность излучения серого тела



Законы излучения серых тел.

date image2015-06-28
views image1749

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Реальные тела – это серые тела. Понятие «серого тела» введено для того, чтобы мы могли для расчетов лучистого излучения пользоваться законами для абсолютно твердого тела (АТТ). Закон Кирхгоффа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела.

Постановка задачи. Пусть имеется две параллельные поверхности, из которых одна является абсолютно черной, например, правая.

Если температуры этих поверхностей отличны от нуля, то они излучают энергию. Правая поверхность поглотит всю энергию Е, выделяемую левой поверхностью. Е – максимальная энергия, которую может выделить правая поверхность. АЕ – энергия, которую поглощает левая поверхность. (1-А)Е – отраженная энергия.

Для левой поверхности:

Взаимное излучение между поверхностями будет происходить и при Т=Т, q=0, тогда Е-ЕА=0 следовательно Е=АЕ, Е/А=Е. Отсюда получаем, что:

На основании последнего равенства можно дать формулировку закона Кирхгоффа: при термодинамическом равновесии отношение излучательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и равно излучательной способности АЧТ при той же температуре.

Делаем вывод, что , то есть при термодинамическом равновесии поглощательная способность и степень черноты тела равны между собой.

Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана определяет количество энергии, излучаемое телом во всех направлениях полусферического пространства. Каждое направление определяется углом , который образуется с нормалью к поверхности (излучающей).

— величина пространственного угла, под которым поверхность dF1 «видит» поверхность dF2.

Изменение излучения по отдельным направлениям определяется законом Ламберта. Согласно этому закону количество энергии, излучаемой элементарной поверхностью dF1 в направлении dF2, пропорциональна количеству энергии, излучаемой по нормали, умноженному на величину и cos .

Можно показать, что , то есть плотность излучения в направлении нормали в раз меньше полной плотности излучения тела.

Читайте также:  Как увеличить мощность пневматического пистолета байкал

Следовательно закон Ламберта имеет вид:

Это уравнение служит для расчета лучистого теплообмена между поверхностями конечных размеров.

Закон Кеплера (закон квадратов расстояний) устанавливает, что излучательная способность точечного источника излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния между источником и излучаемым телом.

где Е1 – плотность лучистого потока на расстоянии одного метра. R – расстояние между источником и излучаемым телом.

При увеличении размеров источника закон Кеплера теряет свою силу.

Источник

Основные характеристики теплового излучения.Черноетело.Серое тело.

Тепловое излучение свойственно всем телам при абсолютной температуре Т>0, и его источником является внутренняя энергия излучающих тел, а точнее, энергия хаотического теплового движения их атомов и молекул. В зависимости от температуры тела изменяются интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

Рассмотрим некоторые основные характеристики теплового излучения. Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излученияФ. В СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м 2 поверхности, называют энергетической светимостью R е. Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины волны. Выделим небольшой интервал длин волн от λдо λ+ Δλ . Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, пропорциональна ширине интервала:

где — спектральная плотность энергетической светимости тела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м 3 .

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав (13), получим выражение для энергетической светимости тела:

Способность тела поглощать энергию излучения характеризуют коэффициентом поглощения,равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упавшего на него:

α = Фпогл /Фпад (15)

Читайте также:  Мощность аккумулятора автомобиля тесла

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то (15) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохроматический коэффициент поглощения:

αλ = Фпогл (λ) /Фпад (λ)

Из (15) следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излучение тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т. п.; плохо поглощают тела с белой поверхностью и зеркала.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех длин волн (частот), называют черным. Оно поглощает все падающее на него излучение при любой температуре.

Черных тел в природе нет, это понятие — физическая абстракция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в замкнутой непрозрачной полости. Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем принимать за черное тело (рис.26).

Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называют серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определенном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области спектра.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Излучение — серое тело

Излучение серых тел подсчитывается с учетом необходимой поправки. [1]

Интенсивность излучения серого тела равна интенсивности излучения абсолютно черного тела, уменьшенной в одинаковое число раз по всему диа-пазону волн излучения. [2]

Интенсивность излучения серых тел никогда не превышает интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре. [3]

Отношение коэффициента излучения серого тела к коэффициенту излучения абсолютно черного тела называется степенью черноты серого тела. [4]

Читайте также:  Denon avr x1000 мощность

Для описания излучения серых тел приемлемы все законы, которым подчиняется излучение черного тела, если по интенсивности эти излучения различаются только постоянным множителем, который не зависит от длины волны. [5]

Лоо еао называется коэффициентом излучения серого тела или просто коэффициентом излучения. [6]

Распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре абсолютно черного тела, имеющего ту же температуру, так как отношение Г) ( Т) 1г1 ( Т) не зависит от длины волны К. [7]

Распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре абсолютно черного тела, имеющего ту же температуру, так как отношение rK ( T) / rl ( T) не зависит от длины волны Я. [8]

На основании (30.8) спектр излучения серого тела может быть определен как г а е, где а — коэффициент поглощения серого тела. [9]

Мощность ( поток) Р излучения любого серого тела равна мощности излучения черного тела с той же температурой, умноженной на излучательную способность данного тела. [10]

Величина 0 ео называется коэффициентом излучения серого тела или просто коэффициентом излучения. [11]

TJ) — это коэффициент излучения серого тела , представляющий собой некоторую физическую постоянную, которая зависит от излучающих свойств данного серого тела и опре деляется опытным путем. [13]

Отметим, что спектральный состав излучения абсолютно черных и серых тел может быть определен, если известна температура Т излучающей поверхности. [14]

Закон Кирхгофа: отношение плотности потока излучения серого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно плотности потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре. [15]

Источник