Меню

Мощность цепи при последовательном соединении лампочек



Последовательное и параллельное соединение

Содержание

  1. Последовательное соединение проводников
  2. Сопротивление при последовательном соединении проводников
  3. Сила тока через последовательное соединение проводников
  4. Напряжение при последовательном соединении проводников
  5. Параллельное соединение проводников
  6. Сопротивление при параллельном соединении проводников
  7. Напряжение при параллельном соединении проводников
  8. Сила тока при параллельном соединении проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

R общее =R 1 + R 2 + R 3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R 1 , R 2 , R 3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R 1 течет такая же сила тока, как и через резистор R 2 и такая же сила тока течет через резистор R 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R AB =R 1 + R 2 + R 3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U R1 , U R2 , U R3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

U R2 = IR 2 = 1×3=3 Вольта

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

Читайте также:  Полумостовая схема усилителя мощности

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Источник

Соединение лампочек

Время на чтение:

Чтобы электрическая схема работала, элементы необходимо правильно соединить. Существует несколько основных способов — параллельное, сборное и последовательное подключение. Выбор метода зависит от материала подключенных кабелей, цели подсоединения и некоторых других факторов. Чтобы определиться с выбором технологии соединения деталей электроцепи, необходимо ознакомиться с особенностями каждого способа.

Что такое последовательное подключение

Последовательное соединение часто устанавливают для систематизации светильников и нескольких потребителей. Основной принцип — спайка деталей один за одним, последовательно, без переплетений. То есть выход первого контакта соединяют со входом следующего, остальные спаивают точно так же.

Подключение лампочки — первое, что должен уметь электрик

Обратите внимание! Особенностью данной техники подключения является то, что все подсоединенные приборы питаются от единого кабеля из одной первоначальной точки (например, коробки распределения).

Отличия последовательного подключения от других схем подсоединения:

  • уровень тока одинаков на всех элементах и участках соединения;
  • итоговое значение напряжения вычисляется как сумма показателей на каждом из имеющихся участков;
  • максимальное сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого из кабелей.

Такое соединение редко используется в чистом виде, чаще как элемент смешанного подключения

Уровень общего сопротивления и напряжения всегда выше, чем на отдельных элементах (на участках). Указанные закономерности справедливы для любой сети с последовательным включением, независимо от количества соединенных деталей.

Важно! Недостатком соединения является то, что если один из блоков выйдет из строя, отключится питание всей системы. С другой стороны, проще выяснить участок, где произошел сбой.

Как происходит подключение лампочек последовательно или параллельно

Чтобы понять, как подключать лампочки — последовательно или параллельно — важно рассмотреть преимущества и недостатки обоих соединений, которые выплывают только на практике.

Наиболее часто встречающийся вариант — последовательное и параллельное включения комбинируются по-разному

Последовательно

Подобное соединение редко применяется в квартирах или домах. Для бытового использования больше подходит смешанный способ. Последовательно соединяют лампочки, если сооружают гирлянду или монтируют свет в длинном коридоре.

При подключении лампочек друг за другом следует учитывать некоторые особенности:

  • через устройства будет протекать ток одинаковой силы;
  • если произойдет резкий спад напряжения, воздействие распределится равномерно на все объекты цепочки;
  • также равномерно распределяется мощность на каждый элемент цепи.

Обратите внимание! Из-за последовательности спайки и равномерного распределения мощности стандартные лампочки на 220 В выдают свет не в полную силу. Чем больше ламп подключено в сеть, тем меньше света они будут производить.

Неравномерность свечения обусловлена различной мощностью при одинаковой силе тока

Если в схему встраивать лампы накаливания с отличающейся мощностью, ярче горит та, что имеет меньшую энергоемкость (обладает большим внутренним сопротивлением). Это объясняется тем, что напряжение при более высоком сопротивлении увеличивается.

Если лампочки в последовательной схеме горят, значит система исправна полностью

Последовательное соединение лампочек в электросети обеспечивает более щадящий режим работы для приборов благодаря равномерно распределяемой мощности (нагрузке). Кроме этого, для фактического соединения потребуется меньшее количество кабеля (по длине).

Читайте также:  Мощность пассивного участка цепи

Основные недостатки системы:

  • при выходе из строя одного элемента обесточивается вся система;
  • при подключении ламп накаливания разной мощности невозможно обеспечить равномерное освещение помещения.

Важный момент — в последовательную электрическую схему нельзя включать энергосберегающие (светодиодные) лампочки. Для их правильной работы требуется стабильное напряжение в 220 В, подаваемое равномерно на каждый элемент (параллельное соединение).

Параллельно

Основное отличие параллельной схемы соединения элементов — равнозначная подача питания к каждой лампочке в сети независимо от их общего количества. Это значит, что к каждой лампе подается свой ток. Провода, соединяющие детали цепи, подключаются параллельным образом.

Схема для параллельного подключения лампочек отображает тип соединения проводников к элементам

Преимущества данной техники сборки электрической цепи:

  • если один элемент сгорит (лампа или кабель), остальные продолжат работать в прежнем режиме;
  • лампочки накаливания горят настолько мощно, насколько позволяют их характеристики;
  • можно включать в цепь энергосберегающие элементы;
  • чтобы подключить новую лампу в комнате, достаточно вывести из соединения потолочной люстры необходимое число фазных проводников и соединить их в группу.

Основной недостаток — большой расход материала. До каждой точки необходимо вести отдельный провод, что увеличивает протяженность проводов в несколько раз (по сравнению с последовательным соединением).

Обратите внимание! В большинстве случаев используют смешанное соединение проводов и элементов. Основой является параллельное подключение нескольких распредкоробок последовательного типа. На отдельных ветках лампочки соединяют последовательно (например, в длинном коридоре, над кроватью, в других подобных местах жилого помещения).

Формулы последовательного и параллельного подключения

Для расчета последовательного и параллельного подключений используются отдельные формулы.

Все расчеты основываются на законе Ома и справедливы для любой электрической цепи

Если необходимо рассчитать значение сопротивления ® , то считают один за другим: R = R1 + R2 + R3 (количество не ограничено, важно сложить показатели всех участков).

Обратите внимание! Если электрическая цепь соединяется смешанным типом, значения просчитываются отдельно для каждого участка — параллельного и последовательного. Затем результаты складывают и получают итоговое значение.

Чтобы рассчитать падение напряжения для разных подключений, используют следующие формулы (последовательное и параллельное соответственно):

  • U = I * Rобщ.;
  • U = U1 = U2 и так далее (значение напряжения равно на всех участках).

В данной формуле U — итоговое значение напряжения, Rобщ — общее сопротивление элементов цепи, I — уровень тока, подаваемого на участок электрической цепи.

Расчет силы тока вычисляется следующим образом (соответствие прежнее — друг за другом и параллельное):

  • I = I1 = I2 и так далее (уровень одинаков независимо от подключенных элементов и участка);
  • I = I1 + I2 + I3 (складываются значения всех соединений).

Из приведенных формул следует, что при подключении друг за другом создается одинаковый уровень напряжения, при параллельном — силы тока.

Схемы последовательного и параллельного соединений лампочек

Для параллельного и последовательного подключений лампочек используют специальные схемы. Чтобы упростить понимание, используются однотипные изображения элементов. Например, входы и выходы обозначаются вертикальной чертой и «+» или «—». Элементы электросети (лампочки, светильники) — перечеркнутый круг, резисторы — пустой прямоугольник.

Символические изображения на электротехнических схемах однотипны, так привычнее и удобнее читать порядок подключения элементов

Подключение лампочки — одна из самых простых операций для электрика. Другой вопрос — организация общей цепи в жилом помещении или сборка люстры с несколькими лампами накаливания. Чтобы избежать сложностей в период эксплуатации, максимально предотвратить поломки и упростить будущий ремонт сетей, необходимо заранее ознакомиться с возможными схемами подключений, учесть их преимущества и недостатки.

Источник

Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Читайте также:  Мощность пакера что это такое

Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

  • P1 = I 2 x R1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
  • P2 = I 2 x R2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
  • P3 = I 2 x R3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
  • P4 = I 2 x R4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при параллельном соединение

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

  • 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
  • Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
  • Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
  • Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
  • Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P1 = U 2 /R1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P2 = U 2 /R2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P3 = U 2 /R3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P4 = U 2 /R4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р1234 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Напряжение при последовательном и параллельном соединении резисторов

Сопротивление при последовательном и параллельном соединении резисторов

Параллельное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение проводников

Источник