Следует отметить, что в школьных задачах не учитываются характеристики источника тока.

По умолчанию считают, что он имеет бесконечно малое внутреннее сопротивление. Но на самом деле это не так. Электродвижущая сила генератора электрической энергии затрачивается как на внутренние, так и внешние потери. Поэтому формула закона Ома для полной цепи имеет вид: I = (U0 + U) / R + r, где: U0 – внутреннее падение напряжения, r0 – сопротивление источника.

Источник



Зависимость силы тока от напряжения — формула, график и законы

Общие сведения

Любое физическое тело состоит из молекул и атомов. Эти частицы взаимодействуют между собой. Они могут притягиваться друг к другу или отталкиваться. В изолированной системе элементарные частицы являются носителями заряда. В спокойном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнего воздействия, алгебраическая сумма энергии частиц всегда постоянная величина. Это утверждение называется законом сохранения электрического заряда.

Частицы хаотично могут перемещаться по кристаллической решётке, но их движение компенсируется. Поэтому ток не возникает. Но если к телу приложить внешнюю силу, то свободные электроны начинают двигаться в одну сторону. Это упорядоченное движение заряженных частиц и называют электрическим током. Количественно его можно описать через силу.

Упорядочено заряды заставляет двигаться электрическое поле, вдоль линий которого и происходит перемещение. Впервые этот термин ввёл Фарадей. Он сумел выяснить, что вокруг любого носителя существует особый вид материи, влияющий на поведение других частиц. За силовую характеристику электрического поля было взято отношение действующей силы к величине заряда, помещённого в данную точку: E = F / q. Назвали эту характеристику напряжённостью.

Изучение поля позволило экспериментально открыть принцип суперпозиции. То есть установить, что напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме величин, существующих у отдельных носителей: E = Σ E1 + E2 +…+ En. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению, которое, в свою очередь, равняется разности потенциалов между двумя точками.

По сути, это работа электрического поля, совершаемая для переноса единичного заряда из одного места в другое: U = A / q = E * d, где d – расстояние между точками. Значение напряжения зависит от нескольких факторов:

• строения тела;
• температуры;
• сопротивления.

Самое большее влияние оказывает последняя величина. Именно она характеризует способность материала препятствовать прохождению тока, то есть определяет проводимость. Сопротивление зависит от длины проводника и его сечения: R = (p * l) / S, где p – параметр обратный удельной проводимости (справочное значение). Он численно равняется сопротивляемости однородного проводника единичной длины и площади сечения.

Подтверждение закона Ома

Бум исследования электрических явлений пришёлся на конец XVIII – начало XIX веков. Такие учёные, как Фарадей, Ампер, Вольт, Эрстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд экспериментов, которые позволили Максвеллу создать теорию электромагнитных явлений.

Огромную роль в открытии новых знаний сыграл опыт Ома исследовавшего, от чего зависит сила тока в цепи. Немецкий физик ставил опыты над проводимостью различных материалов. Для этого он использовал электрическую цепь, в разрыв которой подключал проводники разной длины и замерял силу тока.

Изначально учёный не смог установить закономерность. Всё дело в том, что для своих опытов Ом использовал химическую батарею. Друг учёного Поггендорф предложил взять термоэлектрический источник тока. В итоге физик смог проследить зависимость. Описал он её так: частное от a, разделённого на l + b, где b определяет интенсивность воздействия на проводника длиною l, причём a и b — постоянные, зависящие соответственно от действующей силы и сопротивления элементов цепи.

Обычно при изучении закона в седьмом классе средней школы учитель демонстрирует эту зависимость на практических уроках. Для этого чтобы ученики удостоверились в справедливости утверждения, преподаватель собирает электрическую цепь, в состав которой входят:

• вольтметр – прибор для измерения напряжения, включается параллельно измеряемому проводнику;
• амперметр – устройство для замера тока, подключается последовательно с измеряемым телом;
• регулируемый источник электродвижущей силы (ЭДС).

Суть опыта заключается в подключении проводников с разной длиной. Измеренные результаты заносят в таблицу. Она должна иметь примерно следующий вид:

Проведя анализ таблицы, можно сделать вывод. Если для любого тела напряжение разделить на соответствующую ему силу тока, то получится одно и то же число. Следовательно, это отношение является свойством проводника. Для первого оно равно двум, второго – пяти, а третьего – десяти. При одинаковых токах в третьем случае число больше, значит, это тело оказывает большее сопротивление току.

Полученные значения по факту и являются величинами, обратными проводимости. Обозначают их буквой R (resistance).

График зависимости

По результатам эксперимента Ом построил график зависимости силы тока от сопротивления, который напоминает собой левую часть параболы. Современная запись закона Ома имеет вид: I = U / R. Звучит она следующим образом: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален электрическому сопротивлению.

Но при разработке приборов или исследовании участка цепи перед учёными и инженерами стоит задача, прежде всего, выяснить зависимость тока от напряжения. Поэтому ими строится график, в котором по оси абсцисс откладывают значение потенциала, а ординат — силы тока. В итоге если отложить соответствующие точки, то должна получиться прямая линия. Это говорит о том, что зависимость величин линейная. То есть во сколько раз увеличивается напряжение, во столько же возрастает сила тока.

Такого вида график называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Но при реальных измерениях изменение ток зависит ещё от температуры. Установлено, что при нагреве сопротивление проводника увеличивается. Поэтому прямая на ВАХ будет иметь меньший угол наклона. Кроме того, ток может быть двух видов:

• постоянный – сила не изменяется от времени;
• переменный – изменяющийся по синусоидальному закону.

Поток носителей заряда для второго вида описывается гармоническим законом: I(t) = Im * cos (wt + f), где: w – циклическая частота, f – сдвиг фаз относительно напряжения, Im – наибольшее значение тока. Тогда изменение напряжения во времени можно записать так: U(t) = Um * cos (wt). В этом случае закон Ома примет вид: I = U / Z, где Z – полное сопротивление цепи.

График зависимости силы тока от времени, впрочем, как и напряжения, будет представлять собой синусоиду. Если отложить их на одном рисунке, то при активном сопротивлении (резистор) фазы величин будут совпадать друг с другом. В схеме, содержащей реактивные составляющие, а это ёмкость, и индуктивность, фаза тока соответственно будет опережать и отставать от напряжения. Угол изменения составит девяносто градусов.

Графики зависимости позволяют определить мощность. Сделать это можно, воспользовавшись формулой: P = U * I * cos(f). Чтобы построить график мощности, нужно аппроксимировать на ось t точки синусоиды I(t) и U(t), в которых параметры изменяют свой знак.

Характеристика P(t) будет также описываться по гармоническому закону. Причём в каждой этой точке линя изменит направление.

Простейшие задачи

Зависимость, установленную экспериментальным путём, широко используют при проектировании электронных схем различных устройств. С помощью закона Ома рассчитывают нужное сопротивление резисторов для той или иной цепи, вычисляют значение тока при определённом напряжении.

Вот некоторые из таких заданий:

1. Пусть имеется схема, подключённая к источнику, выдающему 60 вольт. Определить, какой ток потечёт через резистор 30 Ом. Согласно правилу, связывающему три фундаментальных величины: I = U / R. Так как по условию все нужные данные известны, то необходимо их просто подставить в формулу и выполнить вычисления: I = 60 В / 30 Ом = 2 А. Задача решена. Ответ: через резистор потечёт ток равный двум амперам.
2. Построить графики зависимости для двух проводников имеющих сопротивление пять и пятнадцать ом. В задании требуется нарисовать ВАХ. Так как напряжения не указаны, то их можно брать любыми. Используя формулу Ома, нужно определить ток для произвольных значений потенциала. График зависимости – прямая. Значит, нужно отложить две точки. Чтобы правильно разметить значения необходимо выбрать масштаб. Поэтому вначале следует посчитать максимальное значение тока. Пусть за наибольшее напряжение будет принято U = 50 В. Тогда, Im1 = 50 / 5 = 10 А, Im2 = 50 / 10 = 5 А. Теперь останется отложить полученный результат на графике и провести линию через ноль и эти точки.
3. Определить ток, потребляемый электрочайником, если его спираль имеет сопротивление 40 Ом, а напряжение сети равно 220 вольт. Пример решается по простой формуле: I = U / R = 220 В / 40 Ом = 5, 5 А. Задача решена.
4. В вольтметре, показывающем 120 вольт, ток составляет 15 миллиампер. Найти сопротивление прибора. Из формулы зависимости можно выразить сопротивление. Оно будет равно: R = U / I. При этом, чтобы получить правильный ответ, миллиамперы следует перевести в амперы. Решение будет иметь вид: R = 120 В / 15 * 10 -3 А = (120 * 10 3 ) / 15 = 8 * 10 3 Ом = 8 кОм. Итак, внутреннее сопротивление вольтметра составит восемь килоом.

Следует отметить, что в школьных задачах не учитываются характеристики источника тока.

По умолчанию считают, что он имеет бесконечно малое внутреннее сопротивление. Но на самом деле это не так. Электродвижущая сила генератора электрической энергии затрачивается как на внутренние, так и внешние потери. Поэтому формула закона Ома для полной цепи имеет вид: I = (U0 + U) / R + r, где: U0 – внутреннее падение напряжения, r0 – сопротивление источника.

Источник

Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

Разделы: Физика

Класс: 8

Цели урока: Установить зависимость между силой тока, напряжением на однородном участке электрической цепи и сопротивлением этого участка.

Задачи урока:

• Выяснить, что сила тока в участке цепи обратно пропорциональна его сопротивлению, если при этом напряжение остается постоянным
• Выяснить, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление не меняется.
• Научиться применять закон Ома для участка цепи при решении задач.
• Научиться определять силу тока, напряжение по графику зависимости между этими величинами, а также сопротивление.

Оборудование: экран, демонстрационный амперметр и вольтметр, источники тока, ключ, соединительные провода, демонстрационный магазин сопротивлений, ТСО, портреты ученых.

1. Организационный момент.
2. Целью подготовки к восприятию нового материала.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление знаний, умений и навыков.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.

1. Организационный момент.

Учитель: По словам русского поэта XIX века Якова Петровича Полонского,

Царство науки не знает предела –
Всюду следы ее вечных побед,
Разума слово и дело,
Сила и свет.

Эти слова по праву можно отнести к теме, которую мы сейчас изучает – электрические явления. Они подарили нам много открытий, осветивших нашу жизнь в прямом и переносном смысле. А сколько еще неопознанного! Какое поле деятельности для пытливого ума, умелых рук и любознательной натуры. Так что запускайте свой “вечный двигатель”, и вперед! Вспомним, что изучая тему “Электрические явления”, вы узнали основные величины, характеризующие электрические цепи.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: В начале, пожалуйста, перечислим основные величины, характеризующие электрические цепи.
Ученики: Сила тока, напряжение и сопротивление.
Учитель: А теперь, дайте небольшую характеристику каждой из этих величин, по следующему плану:

1. Название Величины.
2. Что характеризует данная величина?
3. По какой формуле находится?
4. В каких единицах измеряется?
5. Каким прибором измеряется или изменяется?

1. Сила тока – характеризует электрический ток в проводнике.

I = q / t – формула для нахождения силы тока, где q-заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, t-время прохождение заряда. Единица измерения – ампер. Измеряется сила тока амперметром.

2. Напряжение – величина, которая характеризует электрическое поле.

U = A/q – формула для нахождения напряжения, где А – работа по переносу заряда через поперечное сечение проводника, q-заряд. Единица измерения – вольт. Напряжение измеряется вольтметром.

3. Сопротивление: характеризует сам проводник, обозначается R, единица измерения 1Ом.

Учитель: Вовочка! На доске заполни таблицу! (Приложение 2.)

Правильно, заполненная таблица . (Приложение 3.)

Учитель: Ребята, а что вы знаете об ученых, открывших силу тока, напряжение, сопротивление?

(Ученики приготовили сообщения об ученых физиках.)

Ученики: Единицы измерения физических величин силы тока, напряжение и сопротивления, названы в честь ученых открывших их. Ампер, Вольт и Ом.

1. Андре-Мари Ампер – на его памятнике надпись: “Он был также добр и также прост, как и велик”. Славился своей рассеянностью. Про него рассказывали, что однажды он с сосредоточенным видом варил в воде свои часы 3 минуты, держа яйцо в руке.

2. Алессандро Вольта – был рыцарем почетного легиона, получил звание сенатора и графа. Наполеон не упускал случая посетить заседания Французской академии наук, где он выступал. Изобрел электрическую батарею, пышно названную “короной сосудов”.

3. Георг Симон Ом – немецкий физик. Работал школьным учителем. Открыл закон зависимости силы тока от напряжения для участка цепи, а также закон, определяющий силу тока в замкнутой цепи. Чувствительный прибор для измерения силы тока он изготовил сам. Опыты и теоретические доказательства были описаны им в главном труде “Гальваническая цепь, разработанная математически”, вышедшем в 1827г.

Разноуровневые задания: (Задания выполняют 2 группы учащихся).

1. Сколько ампер в 250мА?

А) 250А
Б) 25А
В) 2,5А
Г) 0,25 А

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина, равная … называется электрическим напряжением.
А) произведению мощности на силу тока;
Б) отношению мощности к силе тока;
В) отношению работы к величине электрического заряда.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на одной из лампочек.

Ответ: (1 – Г; 2 – В; 3 – (Приложение 4.))

1. Сколько киловольт в 750 В?

А) 750000кВ
Б) 0,75кВ
В) 75кВ
Г) 7,5кВ

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина равная … называется силой тока.
А) отношению работы к величине электрического заряда
Б) отношению электрического заряда ко времени.
В) произведению работы на время.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на двух лампочках.

Ответ: (1 – Б; 2 –Б; 3 – (Приложение 5.))

3. Изучение нового материала.

Учитель: На прошлых уроках ребята, мы изучали силу тока, напряжение и сопротивление в отдельности. Сегодня мы перед собой поставили цель: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи. Выясним, как зависит сила тока от сопротивления, если напряжение остается постоянным.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из: источника тока, амперметра, вольтметра, проводников сопротивлением 1 Ом, 2 Ом, 4Ом. (Приложение 6.)

2. В цепь по очереди включаем проводники, обладающие различным сопротивлением. Напряжение на концах проводника во время опыта поддерживается постоянным. Силу тока в цепи измеряем амперметром.

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 7.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: С увеличением сопротивления силы тока уменьшается.

Учитель: Какой вывод можно сделать из этого?

Ученики: Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Учитель: Выясним, как зависит сила тока от напряжения, если при этом сопротивление не меняется.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из источника тока (гальванический элемент), амперметра, спирали из никелиновой проволоки (проводника), ключа и параллельно присоединенного к спирали вольтметра. (Приложение 8.)

2. Присоединяем к первому элементу последовательно , второй, затем третий такой же, замыкаем цепь и отмечаем показание приборов при каждом подключении дополнительного элемента. (Приложение 9, Приложение 10.)

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 11.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: При увеличении напряжения в два раза, сила тока увеличивается вдвое. При трех элементах напряжение на спирали увеличивается втрое, во столько же раз увеличилась сила тока.

Учитель: Какой вывод из этого можно сделать?

Ученики: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

Учитель: Используя результаты опытов, и выводы сделанные их них, установим зависимость силы тока, напряжения и сопротивления.

Такая запись носит название закона Ома для участка цепи.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Историческая справка: Этот закон открыл немецкий физик Георг Симон Ом в 1827году. (Приложение 12.)

Учитель: для того, чтобы вам было легче запомнить формулу закона Ома можно воспользоваться следующим способом ее записи. (Приложение 13.)

Физическая пауза.

Учитель: Прежде чем приступить к решению задач проведем физическую паузу. Представим что мы с вами пассажиры автобуса…
– автобус резко трогается с места – ученики должны наклониться назад,
– автобус тормозит – отклониться вперед,
– автобус поворачивает направо – наклоняются влево,
– автобус поворачивает налево – наклоняются вправо.

Учитель: Какое физическое явление вы изображали?

Ученики: Инерция – явление сохранения скорости тела, когда на это тело не действуют внешние силы.

4. Закрепление умений и навыков.

Используя закон Ома для участка цепи, решим задачу.

Напряжение на зажимах электрического утюга 220В, сопротивление нагревательного элемента утюга 50 Ом. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

Дано:
U = 220В
R = 50 Ом
I – ?

Решение:
I = U/R
I = 220В/50 Ом = 4,4А
Ответ: 4,4А.

На рис. (Приложение 15) изображен график зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Определите сопротивление каждого из проводников. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением?

Учитель: Решаем эту задачу по вариантам. Вариант 1 – находит сопротивление проводника А. Вариант 2 – находит сопротивление проводника В.

Дано:
U = 6 В
I = 3 А
RA – ?

Решение:
R = U/I
R = 6 В/3 А = 2 Ом
Ответ: 2 Ом

Дано:
U = 4 В
I = 1 А
RB – ?

Решение:
R = U/I
R = 4 В/ 1 А = 4 Ом
Ответ: 4 Ом.

Источник