Меню

Какие соотношения можно записать для треугольника напряжений треугольника сопротивлений



Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей

Тот, кто имеет представление о векторных диаграммах, легко заметит, что на них можно очень четко разглядеть прямоугольный треугольник напряжений, каждая из сторон которого отражает: полное напряжение цепи, напряжение на активном сопротивлении, и напряжение на реактивном сопротивлении.

Треугольник напряжений

В соответствии с теоремой Пифагора, связь между этими напряжениями (между полным напряжением цепи и напряжением на ее участках) будет выглядеть так:

Напряжение

Если следующим шагом разделить значения этих напряжений на ток (ток через все участки последовательной цепи течет один и тот же), то по закону Ома получим значения сопротивлений, то есть теперь можно будет говорить о прямоугольном треугольнике сопротивлений:

Треугольник сопротивлений

Аналогичным образом (как в случае с напряжениями) можно по теореме Пифагора установить связь между полным сопротивлением цепи и реактивными сопротивлениями. Связь выразится следующей формулой:

Полное сопротивление цепи

Далее умножим величины сопротивлений на ток, по сути — еще в определенное количество раз увеличим каждую из сторон прямоугольного треугольника. В итоге получим прямоугольный треугольник мощностей:

Треугольник мощностей

Активная мощность, выделяемая на активном сопротивлении цепи, связанная с необратимым преобразованием электрической энергии (в тепло, в совершение работы в установке) окажется явно связана с реактивной мощностью, участвующей в обратимом преобразовании энергии (создание магнитных и электрических полей в катушках и конденсаторах) и с полной мощностью, подводимой к электроустановке.

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная — в варах (ВАР — вольт-ампер реактивный), полная — в ВА (вольт-ампер).

По теореме Пифагора имеем право записать:

Полная мощность

Теперь обратим внимание на то, что в треугольнике мощностей есть угол фи, косинус которого легко определить прежде всего через активную мощность и полную мощность. Косинус этого угла (косинус фи) называется коэффициентом мощности. Он показывает, какая доля полной мощности приходится на совершение полезной работы в электроустановке и в сеть не возвращается.

Очевидно, более высокий коэффициент мощности (максимум единица) свидетельствует о более высокой эффективности преобразования подводимой к установке энергии в работу. Если коэффициент мощности равен 1, то вся подводимая энергия идет на совершение работы.

Коэффициент мощности

Полученные соотношения позволяют выразить ток потребления установки через коэффициент мощности, активную мощность и напряжение сети:

Ток

Так, чем меньше косинус фи, тем больший ток требуется от сети для совершения определенной работы. Практически этот фактор (максимальный ток от сети) ограничивает пропускную способность ЛЭП, и значит, чем меньше коэффициент мощности, тем выше загрузка линий и меньше полезная пропускная способность (низкий косинус фи порождает данное ограничение). Джоулевы потери в ЛЭП при снижении косинуса фи видны из следующей формулы:

Читайте также:  Стабилизатор напряжения energenie eg avr 0801

Потери активной мощности

На активном R сопротивлении ЛЭП потери увеличиваются тем сильнее, чем выше ток I, хотя он для нагрузки и реактивный. Поэтому можно сказать, что при низком коэффициенте мощности попросту возрастает стоимость передачи электроэнергии. Значит повышение косинуса фи — это важная народно-хозяйственная задача.

Реактивную составляющую полной мощности желательно приблизить к нулю. Для этого электродвигатели и трансформаторы хорошо бы всегда использовать на полной загрузке и по окончании использования отключать, чтобы они не работали в холостую. На холостом ходу двигатели и трансформаторы имеют очень низкий коэффициент мощности. Один из путей повышения косинуса фи на потребителях — применение конденсаторных батарей и синхронных компенсаторов.

Источник

Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей

date image2014-02-02
views image11929

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

На векторных диаграммах можно выделить прямоугольный треугольник напряжений.

По теореме Пифагора можно установить связь между полным напряжением цепи и напряжениями на ее отдельных участках:

Если разделить стороны треугольника напряжений на ток (в цепи с последовательным соединением элементов ток одинаков во всех участках), то (в соответствии с законом Ома) получим треугольник сопротивлений.

Здесь х = xL — xC — реактивное сопротивление цепи, а Z — полное сопротивление цепи:

Полученное уравнение устанавливает связь межу различными сопротивлениями цепи.

Если умножить стороны треугольника напряжений на ток, то получим треугольник мощностей:

Здесь Р = URI — активная мощность, которая выделяется на активных сопротивления цепи. Она связана с необратимыми преобразованиями электрической энергии, то есть с совершением работы в электроустановке. Активная мощность измеряется в ваттах [Вт].

Q = UxI — реактивная мощность. Связана в электроустановках с совершением обратимых преобразований энергии, работы она не совершает. В электроустановках затрачивается на создание электрических (С) и магнитных (L) полей. Реактивная мощность измеряется вольт амперах реактивных [вар].

S = UI — полная мощность, измеряется в вольт амперах [В*А]. Из треугольника мощностей определим:

Источник

Треугольники сопротивлений, проводимостей, мощностей, напряжений и токов

Треугольники сопротивлений, проводимостей, мощностей, напряжений и токов Треугольники сопротивлений, проводимостей, мощностей, напряжений и токов Треугольники сопротивлений, проводимостей, мощностей, напряжений и токов

Треугольники сопротивлений, проводимостей, мощностей, напряжений и токов

Сопротивление, проводимость, мощность, напряжение, ток треугольника. Общее сопротивление, проводимость, двухполюсник и их составляющие удовлетворяют соотношению и могут быть представлены треугольником (рисунок 2.3).

Комплексное напряжение и ток двухполюсной сети могут быть выражены в виде двух ортогональных компонентов.

В этом случае фаза напряжения соответствует текущей фазе, а фаза напряжения отличается от текущей фазы на ± π / 2. Аналогично, фаза совпадает с фазой, а фаза отличается от фазы на ± π / 2. Это связано с тем, что действующее напряжение и ток, а также их активные и реактивные компоненты также могут быть представлены в форме треугольника (рисунок 2.4). Если фазы тока и напряжения нескольких RLC-биполяр одинаковы, то есть биполяр имеет чисто активное сопротивление, его реактивная мощность равна нулю () и называется резонансной.

  • Резонанс может быть достигнут путем изменения параметров схемы R, L, C или угловой частоты ω внешнего напряжения (тока). Ток в последовательном контуре RLC наблюдается на частоте, называемой резонансной частотой.

Коэффициент качества схемы характеризует резонансные характеристики цепи и определяется уравнением. (2.5) Зависимость тока этой цепи от частоты ω приложенного внешнего напряжения с инвариантностью эффективного значения U = const имеет вид. (2.6) Зависимость (2.6) называется резонансной кривой, а I0 = U / R — текущее значение в резонансе.

Читайте также:  Импульсный стабилизатор напряжения схема принцип действия

Когда ω = ω0. Ширина полосы пропускания (ω1-ω2) определяется из соотношения: ω1 и ω2 — частоты, на которых эффективное значение тока в 1 раз превышает фактические элементы схемы (приемник, источник) при расчете резонансного тока I0 = U / AC электрическая схема Идеальная комбинация элементов схемы R, L, C Эквивалентная эквивалентная схема, состоящая из Приемники энергии, как правило, являются по существу активной индукцией (например, электродвигатели).

Такой приемник может быть представлен двумя простейшими эквивалентными цепями, состоящими из двух элементов схемы R и L: а) напряжение последовательно (рис. 53а) и б) параллельные стороны треугольника тока Разделите на U, чтобы получить новый треугольник, похожий на исходный треугольник.

Но его стороны являются проводящими: полный Y, активный-G, реакция-B (рисунок 55b).

Треугольники со сторонами Y, G, B называются треугольниками проводимости. Отношения продолжаются от треугольника проводимости. Любой, у кого есть идея векторной диаграммы, заметит, что треугольник напряжения прямоугольника, отражающий общее напряжение цепи, напряжение сопротивления и напряжение реактивного сопротивления, очень хорошо виден.

Решение задач Лекции
Расчёт найти определения Учебник методические указания

Согласно теореме Пифагора о напряжении, связь между этими напряжениями (между общим напряжением цепи и напряжением этой секции) Напряжение Если следующий шаг делит эти значения напряжения на ток (один и тот же ток протекает через все части последовательной цепи), тогда значение сопротивления получается в соответствии с законом Ома.

  • То есть мы можем говорить о прямоугольном прямоугольнике сопротивления: согласно теореме Пифагора мы устанавливаем взаимосвязь между сопротивлением цепи и реактивным сопротивлением аналогичным образом (как в случае напряжения). Связь выражается как: Общее сопротивление цепи Затем подайте ток на сопротивление. Фактически, увеличивайте каждую сторону прямоугольного треугольника определенное количество раз.

В результате получается прямоугольный треугольник емкости: силовой треугольник Активная мощность, выделяемая активным сопротивлением цепи, связанной с необратимым преобразованием электрической энергии (преобразование в тепло, выполнение работ на оборудовании), составляет Электрическая мощность в катушке и конденсаторе явно связана с реактивной мощностью, участвующей в обратимом преобразовании энергии), и вся электрическая мощность подается в электрическую установку.

Читайте также:  Что такое индицируемое напряжение

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная мощность измеряется в вар (VAR — реактивная мощность в вольт-амперах), а общая мощность измеряется в ВА (вольт-амперах). По теореме Пифагора мы имеем право написать: Обратите внимание, что силовой треугольник здесь имеет угол фи, и его косинус может быть легко определен в первую очередь по активной мощности и кажущейся мощности.

Косинус этого угла (косинус фи) называется коэффициентом мощности. Это указывает, какая часть общей мощности будет потеряна и не будет возвращена в сеть после завершения полезных работ по электромонтажу.

Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе
Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбе

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Помощь студентам в учёбе

Помощь студентам в учёбеf9219603113@gmail.com


Помощь студентам в учёбе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник