Меню

Как определить полную мощность по показаниям приборов



Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Активная, реактивная мощности, коэффициент мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Читайте также:  Коробка отбора мощности масса

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Источник

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

  • I – сила тока, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Расчет мощности (закон Ома)

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

  • S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
  • P – активная мощность, Вт.
Читайте также:  Сечение провода по мощности 900 ватт

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник

АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ ЦЕПИ

date image2015-01-22
views image34372

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Умножив стороны треугольников напряжений (см. векторные диаграммы рис. 2.9, б, 2.10, б, 2.11, б) на ток I, получим треугольники мощностей.

Стороны треугольников мощностей соответственно означают:

— Р = UrI = I 2 r — активная мощность цепи, Вт, кВт (рис 2.9, г, 2.10, г, 2.11,г и ж);

— QL = ULI = I 2 xL — реактивная индуктивная мощность цепи, обусловленная энергией магнитного поля, вар, квар (рис. 2.9, г);

— QС = UСI = I 2 хС — реактивная емкостная мощность цепи, обусловленная энергией электрического поля, вар, квар (рис. 2.10, г);

— Q = QL — QС = I 2 x — реактивная мощность цепи, вар, квар (рис 2.11, г и ж), это та мощность, которой приемник обменивается с сетью;

— S = UI = I 2 z — полная мощность цепи. В • А, кВ • А (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж);

— cos φ = r/z = P/S — коэффициент мощности цепи (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж).

Из треугольников мощностей можно установить следующие связи между Р, Q, S и cos φ:

P = S cos φ = UI cos φ;

Q = S sin φ = UI sin φ;

За единицу активной мощности принят ватт (Вт) или киловатт (кВт), реактивной мощности — вольтампер реактивный (вар) или киловольтампер реактивный (квар), полной мощности — вольтампер (ВА) или киловольтампер (кВ • А).

Реактивные (индуктивная, емкостная) мощности, обусловленные соответственно энергией магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости, не совершают никакой полезной paботы, однако они оказывают существенное влияние на режим работы электрической цепи. Циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий передач, они нагревают их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят, исходя из полной мощности S, которая учитывает активную и реактивную мощности.

Читайте также:  Варочная панель индукционная максимальная мощность

Рис. 2.13. Схема включения приборов для измерения активной, реактивной и полной мощностей цепи, а также ее параметров

Коэффициент мощности имеет большое практическое значение: он показывает, какая часть полной мощности является активной мощностью. Полная мощность и коэффициент мощности наряду с другими параметрами являются расчетными величинами и в конечном счете определяют габаритные размеры трансформаторов, генераторов, двигателей и других электротехнических устройств.

Измерение активной, реактивной, полной мощностей и cos φ, а также параметров цепи, например r и L, можно произвести с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра, включенных в цепь по схеме, изображенной на рис. 2.13.

Ваттметр измеряет активную мощность Р цепи. Полная мощность цепи равна произведению показаний вольтметра и амперметра.

Активное сопротивление находят из формулы:

Полное сопротивление цепи

Индуктивность L определяют из формулы

Пример 2.1. Приборы, включенные в цепь рис 2.13, показывают Р = 500 Вт, I = 5 А, U= 400 В.

Определить активное сопротивление r и индуктивность цепи L, если частота сети f = 50Гц.

Решение. Активное сопротивление цепи

r = P/I 2 = 500/5 2 = 20 Ом.

Индуктивное сопротивление цепи

Пример 2.2. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности, а также напряжения на отдельных участках цепи, изображенной на рис. 2.11, а. если r = 40 Ом. L = 0,382 Гн, С = 35,5 мкФ, U = 220 В, частота сети f = 50 Гц.

Решение. Индуктивное сопротивление цепи

xL = 2πfL = 2 • 3,14 • 50 • 0,382 = 120 Ом.

Емкостное сопротивление цепи

Полное сопротивление цепи

Ток в цепи:

I = U/z = 220/50 = 4,4 А.

Коэффициент мощности цепи:

cos φ = r/z = 40/50 = 0,8.

Полная, активная и реактивная мощности:

S = UI = I 2 z = 220 • 4,4 = 4,42 • 50 = 970 В • А.

Р = S cos φ = I 2 r = 970 • 0,8 = 4,42 • 40 = 775 Вт;

Q = S sin φ = I 2 (xL — xС) = 970 • 0,56 = 4,42 (120 — 90) = 580 вар.

Напряжения на отдельных участках цепи:

Пример 2.3. Определить характер нагрузки, полную, активную и реактивную мощности цепи, в которой мгновенные значения напряжения и тока составляют:

u = 282 sin (ωt + 60°),

i = 141 sin (ωt + 30°).

Решение. Угол начальной фазы напряжения (ψ1 = 60°) больше, чем тока (ψ2 = 30°), поэтому напряжение опережает по фазе ток на угол φ = ψ1 — ψ2 = 60 — 30 = 30° и нагрузка имеет активно-индуктивный характер.

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Р = S cos φ = 20 000 cos 30° = 20 000 ( /2) — 17 300 Вт

Реактивная мощность цепи:

Q = S sin φ = 20 000 sin 30° = 20000 • 0,5 = 10 000 вар.

Источник