Формула предельного напряжения сдвига

Пример

Рассматривая двумерное пространство в декартовых координатах (x, y) (компоненты скорости потока соответственно (u, v)), матрица касательных напряжений определяется выражением:

( τ Икс Икс τ Икс y τ y Икс τ y y ) знак равно ( Икс ∂ ты ∂ Икс 0 0 — т ∂ v ∂ y ) <\ displaystyle <\ begin \ tau _ & \ tau _ \\\ tau _ & \ tau _ \ end > = <\ begin x <\ frac <\ partial u><\ partial x>> & 0 \\ 0 & -t <\ frac <\ partial v><\ partial y>> \ end >>

ПРЕДЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ СДВИГА

Реограммы пластично-вязких твердообразных материалов имеют сложный характер с несколькими характерными участка­ми (рис. 13.5).

С увеличением напряжения сдвига до точки 1 происходит только упругая деформация, слои друг относительно друга не пе­ремещаются, материал ведет себя как твердое тело, вязкость сис­темы бесконечно велика.

Величина θ ст (статическое предельное напряжение сдвига) ха­рактеризует переход системы из состояния покоя в состояние медленного перемещения одного слоя относительно другого (ползучесть) без заметного разрушения структуры. Деформация становится высокоэластичной, вязкость принимает максималь­ное значение (η max) и называется пластической или шведовской.

Величина θ ст, или более распространенное на практике обоз­начение θ 0 — предельное напряжение сдвига неразрушенной структуры, является одной из основных реологических характе­ристик пластично-вязких материалов. Под предельным на­пряжением сдвига понимают напряжение, по достижении которого материал начинает необратимо деформироваться (течь).

Рис. 13.5. Реологические кривые для твердообразных систем:

а — зависимость градиента скорости

от напряжения сдвига;

логарифма эффективной вязкости

от напряжения сдвига;

0—1 — зона упругих деформаций;

1—2 — зона начала течения

с наибольшей эффективной

и пластической вязкостью;

2—3 — начало зоны лавинного

3—4— зона лавинного разрушения структуры (течение с наименьшей

5 и выше — зона ньютоновского течения с постоянной вязкостью

предельно разрушенной структуры

Для большей наглядности представим себе кубик (рис. 13.6), который нижним основанием приклеен к неподвижной плоско­сти, а к верхнему основанию приложено напряжение θ. В резуль­тате кубик превратится в ромбоэдр, так как его боковые стороны сдвинутся на угол ε. Этот угол называется углом сдвига. Он зави­сит от приложенного напряжения и свойств материала.

Рис. 13.6. Деформация сдвига

Если напряжения сдвига малы, то и углы невелики и исчеза­ют после того, как будут сняты напряжения, в этом случае тело проявляет упругие свойства. Если приложены большие напряже­ния, получаются большие углы ε, после снятия напряжений углы сдвига могут частично уменьшаться, но не до нуля, т. е. появятся остающиеся углы сдвига ε’. Напряжения, при которых они появ­ляются, называются пределом упругости и характеризуют пре­дельное напряжение сдвига.

Участок 2—3 (см. рис. 13.5) соответствует интенсивному (ла­винному) разрушению структуры в системе. Начало разрушения θ т означает переход ползучести в течение с постоянно изменяю­щейся вязкостью, называемой эффективной вязкостью η Эф.

Эффективная вязкость — это итоговая характеристика для данного напряжения сдвига, характеризующая равновесное со­стояние между процессами восстановления и разрушения струк­туры, а также ориентации частиц в направлении установившего­ся ламинарного потока жидкости.

Участок 3— 4 (прямая линия) отвечает течению системы с раз­рушенной структурой. Величина θ 0, отсекаемая на оси абсцисс продолжением прямолинейного участка, называется динамиче­ским или бингамовским предельным напряжением сдвига.

Величина θ max соответствует практически полному разруше­нию структурных элементов. Вязкость системы принимает ми­нимально возможное значение.

Адгезия (от лат. adhesio — прилипание) — это сцепление раз­нородных тел, соприкасающихся своими поверхностями. Она относится к поверхностным свойствам пищевых продуктов, иг­рает важную роль в различных технологических процессах, где существует контакт между продуктом и поверхностью обрабаты­вающей машины, и, как правило, нежелательна.

На адгезию пищевых масс оказывают влияние свойства ис­пользуемого сырья и особенности технологии. Например, адге­зия дрожжевого теста зависит от способа приготовления (опарное, безопарное, сорт муки, количество дрожжей, добавки ПАВ и др.).

До настоящего времени природа адгезии полностью не выяс­нена и существует несколько теорий ее существования (адсорб­ционная, термодинамическая, диффузионная, электрическая, химическая и др.).

По адсорбционной теории адгезия связана с действи­ем межмолекулярных сил: физических — ван-дер-ваальсовых, ковалентно-ионных. При взаимодействии двух тел вследствие броуновского движения молекул и их перегруппировки на границе контакта устанавливается адсорбционное равно­весие.

Диффузионная теория, развиваемая С. С. Воюцким, объ­ясняет адгезию полимеров диффузией макромолекул в поры и трещины металлической поверхности, а также результатом диф­фузии в аморфный слой гидроксида, образующегося на поверх­ности металла.

Согласно электрической теории Б. В. Дерягина и Н. А. Кротовой адгезия объясняется контактной электризацией на границе разнородных тел, т. е. возникновением в зоне контак­та своеобразного электрического молекулярного конденсатора, обусловленного двойным электрическим слоем.

Химическая теория связывает явление адгезии с хи­мической активностью контактирующих тел. В месте контакта происходит химическое взаимодействие контактирующих ма­териалов, в результате которого на поверхности металла образу­ются мономолекулярный слой продуктов реакции взаимодей­ствия.

Таким образом, хотя механизм адгезии недостаточно изучен и не существует единой теории этого процесса, каждая из вышеприведенных теорий определенным образом объясняет явление адгезии.

С понятием адгезии тесно связано понятие когезии. Когезия означает связи внутри данного тела. Соотношение адгезии и когезии в значительной степени определяет условие после удале­ния структурированных пищевых масс (тесто, фарши и др.) при нарушении их контакта с твердой поверхностью.

В большинстве случаев силы адгезии превышают силы коге­зии и отрыв от поверхности субстрата происходит полностью или частично в объеме адгезива. В этом случае отрываемая по­верхность полностью или частично оказывается покрыта адгезивом, а вид отрыва называют когезионным или смешанным. Например, для мучного теста это означает прилипание части теста к внутренней поверхности различных емкостей, к деталям технологического оборудования. Повышенная по сравнению с когезией адгезия теста приводит к потерям пищевого сырья и снижению производительности оборудования.

На величину адгезии оказывают влияние различные факторы: влажность продукта, площадь, давление и продолжительность контакта с поверхностью, вид поверхности, скорость отрыва и др.

Источник