Мгновенная мощность
В отличие от цепей постоянного тока, где мощность в течение определенного промежутка времени остается неизменной, в цепях переменного тока дело обстоит иначе. Так как ток и напряжение постоянно меняют своё значение, то и мощность соответственно будет меняться в каждый момент времени. Такая мощность называется мгновенной.
Мгновенной мощностью p(t) называют произведение приложенного к цепи мгновенного напряжения u(t) на мгновенное значение тока i(t) в этой цепи.
График мгновенной мощности представлен на рисунке ниже
Мощность обозначена заштрихованной областью. Знак мощности зависит от сдвига фаз между током и напряжением. В данном случае в цепи присутствуют только активные сопротивления, которые не создают сдвига фаз, поэтому мощность имеет только положительные значения.
Рассмотрим другой график
На данном графике имеются области отрицательных значений мгновенной мощности. Такой график может соответствовать цепи, в которой присутствуют конденсатор или катушка, причем положительные участки — это мощность, которая пошла в цепь и рассеялась на сопротивлении, либо запаслась в качестве энергии полей конденсаторов или катушек, а отрицательные участки это мощность, которая была возвращена обратно источнику.
Активная мощность
Чтобы понять какое количество энергии потребляет источник, целесообразнее взять среднюю мощность за период. Для этого вернемся к первому графику.
На графике мгновенной мощности выделяют прямоугольник со сторонами T и Pm/2. Часть графика, которая находится выше линии Pm/2 точно укладывается в незаштрихованную часть прямоугольника. Таким образом, с помощью линии Pm/2 мы можем определить среднюю мощность за период, которая называется активной мощностью. Активная мощность – это полезная мощность, которая идет на преобразование в другие виды энергии.
В нашем случае сдвиг фаз равен нулю, поэтому коэффициент мощности равен единице, но в случаях с реактивными элементами нужно этот момент учитывать.
Активная мощность измеряется в ваттах – Вт.
cosφ – коэффициент мощности, который показывает отношение активной мощности к полной мощности.
Реактивная мощность
Реактивная мощность – это энергия, которая периодически циркулирует между источником и приемником. Реактивная мощность возникает потому, что конденсатор и катушка способны накапливать энергию, а затем снова отдавать её в сеть. На практике от реактивной мощности зачастую стараются избавиться.
Реактивная мощность измеряется в вольт амперах реактивных – ВАр.
Полная мощность
Полная мощность — это максимальное значение активной мощности.
Полная мощность измеряется в вольт-амперах — ВА.
Для наглядного представления существует треугольник мощностей, в котором гипотенузой является полная мощность, а катетами – активная и реактивная составляющие.
Источник
Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?
Содержание
- Мощность в цепи переменного электрического тока
- Понятие активной мощности
- Понятие реактивной мощности
- Понятие полной мощности. Треугольник мощностей
- Как измеряют cosφ на практике
Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.
Мощность в цепи переменного электрического тока
Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.
Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.
В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.
Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую ( световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.
При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.
Понятие активной мощности
Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах ( Вт).
Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,
где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.
ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73
Понятие реактивной мощности
Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.
Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.
Обозначается эта величина латинской буквой Q.
ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах ( Вт), а в вольт-амперах реактивных ( Вар).
Рассчитывается по формуле:
где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.
ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.
Емкостные и индуктивные нагрузки
Главным отличием реактивной ( емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.
Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле ( в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.
ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.
Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.
ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.
Коэффициент мощности cosφ
Коэффициент мощности cosφ ( читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.
Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.
Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 ( если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.
Понятие полной мощности. Треугольник мощностей
Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.
Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.
ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах ( ВА).
Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.
Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.
Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета
Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.
Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.
Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.
Далее, исходя из треугольника мощностей, найдем реактивную мощность равную квадрату из разности квадратов полной и активной мощностей.
Как измеряют cosφ на практике
Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром. Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.
Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.
- Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
- Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.
Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.
Источник
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Мгновенное значение — мощность
Мгновенное значение мощности в катушке имеет наиболь-щее значение 1 200 вт и наименьшее — 200 вт. [1]
Мгновенные значения мощности , развиваемой в сопротивлении R, всегда положительны; они изменяются от О до 2 U1 вне зависимости от направления тока в цепи. [3]
Мгновенное значение мощности р, теряемой во входной непи лампы, равно: p — ui, где и — мгновенное значение напряжения между входными электродами лампы, I — мгновенное значение тока во входной цепи вольтметра. [4]
Мгновенное значение мощности на выходе выпрямителя пульсирует во времени; следовательно, для получения здесь постоянного тока необходим элемент, запасающий избыток ( по отношению к среднему значению) мощности в те моменты, когда она на выходе близка к максимуму, и отдающий этот запас в нагрузку в моменты, соответствующие ее минимуму. Накопление энергии может осуществляться только реактивными элементами. Блок, содержащий хотя бы один такой элемент, включаемый на выходе выпрямителя, носит название фильтра. Он обеспечивает сглаживание выпрямленного напряжения до заданной величины. [5]
Мгновенное значение мощности определяется произведением мгновенных значений тока и напряжения. Можно показать, что при синусоидально изменяющихся U, i выражение для мгновенного значения мощности состоит из постоянного члена и переменного, меняющегося синусоидально с двойной частотой [ 11, с. Для большинства же расчетов необходимо среднее значение мощности. Выражение для него получается перемножением мгновенных значений напряжений и тока. [6]
Мгновенное значение мощности р в цепи с емкостью равно произведению мгновенных значений силы тока i и напряжениям. [7]
Мгновенное значение мощности для такой цепи определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока. Однако среднее значение мощности за период равно нулю. В цепи происходит обмен энергией между генератором и катушкой и энергия не расходуется. [8]
Мгновенное значение мощности для такой цепи определяется произведением мгновенных знамений напряжения и тока. Однако среднее значение мощности за период равно нулю. [9]
Мгновенное значение мощности р для такой цепи определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока. Однако среднее значение мощности цепи за период равно нулю. Эта мощность называется реактивной, так как она связана с индуктивным сопротивлением и не преобразуется в другие виды энергии. [11]
Мгновенное значение мощности для такой цепи определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока. Однако среднее значение мощности цепи за период равно нулю. Эта мощность, как и мощность индуктивного сопротивления, также называется реактивной, так как она связана с емкостным сопротивлением и не преобразуется в другие виды энергии. [13]
Мгновенное значение мощности ( рис. 2.7, в) изменяется синусоидально с частотой, в 2 раза большей частоты тока. [14]
Мгновенное значение мощности в катушке имеет наибольшее значение 1200 вт и наименьшее — 200 вт. [15]
Источник